Book:Johann Heinrich Graf/Einleitung in die Theorie der Gammafunktion und der Euler'schen Integrale

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Johann Heinrich Graf: Einleitung in die Theorie der Gammafunktion und der Euler'schen Integrale

Published $1895$.


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Contents

§1. Definition der Gammafunktion als Grenzwert eines Quotienten
§2. Verwandlung der Funktion $\Gamma(a)$ in ein bestimmtes Integral
§3. Das Euler'sche Integral I. Art, erste Form
§4. Anwendungen der Formel $f(a,b)=\dfrac{\Gamma(a).\Gamma(b)}{\Gamma(a+b)}$
§5. Weitere Anwendungen der Formel $f(a,b)=\dfrac{\Gamma(a).\Gamma(b)}{\Gamma(a+b)}$ auf die Auswertung bestimmter Integrale
§6. Die Verdoppelung des Arguments, sowie Berechnung von $\Gamma \left( \dfrac{1}{4} \right)$ und $\Gamma \left( \dfrac{1}{3} \right)$, nebst einiger anderer Gammafunktionen
§7. Anwendungen der ersten Form des Euler'schen Integrals II. Art und das Euler'sche Integral I. Art, zweite Form
§8. Das Euler'sche Integral II. Art, zweite Form
§9. Schätzung der Gammafunktion für ein sehr grosses Argument
§10. Schätzung von $\mathrm{Log}. \Gamma(n+1)$ für ein sehr grosses $n$
§11. Über die annähernde Darstellung des Logarithmus der Gammafunktion eines grosses Arguments
§12. Entwicklung der Funktion $\mathrm{Log}. \Gamma(1+a)$ nach steigenden Potenzen von $a$
§13. Darstellung der Funktion $\mathrm{Log}.\Gamma(1+a)$ durch ein bestimmtes Integral
§14. Über den Integrallogarithmus, dessen Konstante und verwandte Funktionen