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Johann Heinrich Graf: Einleitung in die Theorie der Gammafunktion und der Euler'schen Integrale
Published $1895$.
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Contents
- $\S 1.$ Definition der Gammafunktion als Grenzwert eines Quotienten
- $\S 2.$ Verwandlung der Funktion $\Gamma(a)$ in ein bestimmtes Integral
- $\S 3.$ Das Euler'sche Integral I. Art, erste Form
- $\S 4.$ Anwendungen der Formel $f(a,b)=\dfrac{\Gamma(a).\Gamma(b)}{\Gamma(a+b)}$
- $\S 5.$ Weitere Anwendungen der Formel $f(a,b)=\dfrac{\Gamma(a).\Gamma(b)}{\Gamma(a+b)}$ auf die Auswertung bestimmter Integrale
- $\S 6.$ Die Verdoppelung des Arguments, sowie Berechnung von $\Gamma \left( \dfrac{1}{4} \right)$ und $\Gamma \left( \dfrac{1}{3} \right)$, nebst einiger anderer Gammafunktionen
- $\S 7.$ Anwendungen der ersten Form des Euler'schen Integrals II. Art und das Euler'sche Integral I. Art, zweite Form
- $\S 8.$ Das Euler'sche Integral II. Art, zweite Form
- $\S 9.$ Schätzung der Gammafunktion für ein sehr grosses Argument
- $\S 10.$ Schätzung von $\mathrm{Log}. \Gamma(n+1)$ für ein sehr grosses $n$
- $\S 11.$ Über die annähernde Darstellung des Logarithmus der Gammafunktion eines grosses Arguments
- $\S 12.$ Entwicklung der Funktion $\mathrm{Log}. \Gamma(1+a)$ nach steigenden Potenzen von $a$
- $\S 13.$ Darstellung der Funktion $\mathrm{Log}.\Gamma(1+a)$ durch ein bestimmtes Integral
- $\S 14.$ Über den Integrallogarithmus, dessen Konstante und verwandte Funktionen